課程名稱 |
統計學 Statistics |
開課學期 |
107-2 |
授課對象 |
學程 神經生物與認知科學學程 |
授課教師 |
黃彥棕 |
課號 |
MATH3601 |
課程識別碼 |
201 38100 |
班次 |
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學分 |
3.0 |
全/半年 |
半年 |
必/選修 |
必修 |
上課時間 |
星期一2,3,4(9:10~12:10) |
上課地點 |
天數101 |
備註 |
總人數上限:80人 |
Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1072MATH3601 |
課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
課程大綱
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課程概述 |
1. Data reduction: identifiability, sufficiency, ancillarity, completeness, exponential families
2. Estimation: methods (method of moments, maximum likelihood, Bayes), criteria for evaluating estimators (unbiasedness, MSE, MVU, consistency), Cramer Rao Inequality, Rao-Blackwell Theorem, Lehmann-Scheffe Lemmas, UMVUE
3. Techniques for asymptotic estimators: Slutsky Theorem, Delta Method, Central Limit Theorem, Taylor’s approximation, asymptotic normality, asymptotic efficiency
4. Hypothesis testing: size, level, power, UMP, Neyman-Pearson Lemma, Karlin-Rubin Theorem, LMP, asymptotic tests |
課程目標 |
Mathematical Statistics |
課程要求 |
待補 |
預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
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指定閱讀 |
Statistical Inference, George Casella and Roger L. Berger, Duxbury
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參考書目 |
Theory of Point Estimation, Erich L. Lehmann and George Casella, Springer
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評量方式 (僅供參考) |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
第1週 |
2/18 |
Identifiability, sufficiency |
第2週 |
2/25 |
Completeness, ancillarity, exponential family |
第3週 |
3/04 |
Exponential family; QUIZ 1 |
第4週 |
3/11 |
Exponential family, estimation |
第5週 |
3/18 |
Method of moment, maximum likelihood estimation |
第6週 |
3/25 |
Criteria for evaluating estimators; QUIZ 2 |
第7週 |
4/01 |
MSE, Cramer-Rao lower bound, UMVUE |
第8週 |
4/08 |
Rao-Blackwell Theorem, Lehmann-Scheffe Theorem |
第9週 |
4/15 |
Uniqueness of UMVUE, Central limit theorem (v1) |
第10週 |
4/22 |
MIDTERM EXAM |
第11週 |
4/29 |
Uniqueness of UMVUE, Central limit theorem (v1) |
第12週 |
5/06 |
Delta method, Central limit theorem (v2) |
第13週 |
5/13 |
Consistency of maximum likelihood estimator; QUIZ 3 |
第14週 |
5/20 |
Asymptotic normality, Newton-Raphson method |
第15週 |
5/27 |
Hypothesis test basics, size, level, power, MP, UMP |
第16週 |
6/03 |
Neyman-Pearson Lemma, Karlin-Rubin Theorem, LMP; QUIZ 4 |
第17週 |
6/10 |
Asymptotic tests |
第18週 |
6/17 |
FINAL EXAM |
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